Định nghĩa của hình thoi

Tính chất hình thoi có góc 60 độ, 120 độ bạn cần nắm

Trong toán hình học, hình thoi không còn quá xa lạ gì đối với người học. Nhưng có mấy ai nắm rõ về các tính chất hình thoi, đặc biệt là về tính chất của nó khi có góc 60 độ và 120 độ. Cùng tìm hiểu về tính chất hình thoi có góc 60 độ, 120 độ qua bài viết này nhé!

Hình thoi có hình dạng như thế nào?

Hình thoi có hình dạng như thế nào?

Định nghĩa hình thoi là gì? Tính chất của hình thoi là gì?

Trước khi tìm hiểu về các tính chất của hình thoi, việc đầu tiên cần nắm định nghĩa hình thoi là như thế nào. Định nghĩa về hình thoi được khái quát cụ thể như sau:

Hình thoi là tứ giác đặc biệt có 4 cạnh bằng nhau. Hình thoi còn được coi là một hình bình hành đặc biệt. Ta có thể xác định được hình thoi khi nó có hai góc cạnh nằm liền kề bằng nhau hoặc hai đường chéo này cắt nhau tạo thành góc vuông với nhau.

Định nghĩa của hình thoi

Định nghĩa của hình thoi

Mỗi hình đều có các tính chất đặc thù riêng biệt của mình. Hình thoi cũng vậy, nó cũng có những tính chất riêng biệt, mà các hình học khác không biểu hiện được. Tính chất của hình thoi cụ thể như sau:

  • Trong hình thoi các góc đối nhau thì bằng nhau.
  • Hình thoi có hai đường chéo. Hai đường chéo này chính là các đường phân giác xuất phát từ các góc.
  • Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau. Hai đường chéo này cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
  • Hình thoi có đầy đủ những tính chất của một hình bình hành. Cụ thể:
  • Các cạnh đối song song và bằng nhau.
  • Các góc đối thì bằng nhau.
  • Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Ngoài ra, khi nói về tính chất của hình thoi, nhiều thắc mắc về vấn đề hình thoi có phải là hình vuông không? Điều này khi nhìn vào các tính chất của hình thoi cũng như các tính chất của hình vuông, dễ thấy rằng nếu coi hình thoi là hình vuông thì chưa chính xác. Hình thoi chỉ được coi là hình vuông khi hình thoi đó có hai đường chéo bằng nhau và khi hình thoi có một góc vuông. Còn trong các tính chất còn lại, thì thiếu điều kiện để khẳng định hình thoi là một hình vuông.

Làm sao để chứng minh hình thoi?

Cách chứng minh hình thoi như thế nào

Cách chứng minh hình thoi như thế nào

Để chứng minh được đó là hình thoi, người ta thường suy ra từ các tính chất của nó. Có tổng cộng 6 cách chứng minh hình thoi. Cụ thể 6 cách đó là:

  • Trong hình cần chứng minh, nếu các cạnh của hình tứ giác đều đồng dạng với nhau. Từ đó suy ra đây là hình thoi.
  • Trong hình tứ giác cần chứng minh, nếu các đường chéo của hình là hai đường vuông góc với nhau. Từ đó suy ra hình tứ giác đó là hình thoi.
  • Trong hình tứ giác cần chứng minh, hai đường chéo của hình chia đôi tất cả các góc bằng nhau. Từ đó, suy ra đó là hình thoi.
  • Trong hình bình hành cần chứng minh, có hai cạnh liên tiếp cùng đồng dạng với nhau. Từ đó suy ra là hình thoi.
  • Trong hình bình hành cần chứng minh, nếu có một trong hai đường chéo đều chia đôi hai góc của hình. Từ đó, suy ra là hình thoi.
  • Trong hình bình hành, nếu hai đường chéo vuông góc với nhau. Từ đó, suy ra là hình thoi.

Tính chất hình thoi có góc 60 độ, 120 độ như thế nào?

Như đã đề cập ở phần tính chất của hình thoi. Thì cụ thể về tính chất của hình thoi có góc 60 độ và 120 độ sẽ được nói rõ ở phần này. Đối với hình thoi có một góc 60 độ và một góc 120 độ, thì tạo ra hai đường chéo vuông góc với nhau và chúng cắt nhau tại một điểm. Điểm này được gọi là giao điểm.

Đồng thời hai đường chéo này cũng là đường phân giác của hình thoi. Từ đó, dễ thấy rõ giao điểm của hai đường chéo vừa vuông góc, vừa là đường phân giác được gọi là tâm đối xứng của hình thoi. Còn hai đường chéo vừa vuông góc, vừa là đường phân giác, được gọi là trục đối xứng của hình thoi.

Hy vọng với những thông tin đề cập về hình thoi qua bài viết. Phần nào giúp bạn hiểu được tính chất hình thoi có góc 60 độ, 120 độ và các khía cạnh liên quan đến hình thoi nhé!

Xem thêm nhiều kiến thức giải đáp thắc mắc tại: https://iconfb.net/wiki

Bình luận

Bình luận